Die COVID-19-Pandemie bereitet sich exponentiell aus. Und das trotz einschneidenden Präventionsmassnahmen. Oft hilft nur ein Lockdown, um die Reproduktionszahl R unter den Wert von 1 zu drücken. Das ist notwendig, um die Ansteckungen runter zu bringen.

Die Exponentialfunktion war jedoch im ursprünglichen, natürlichen Umfeld der Menschheit nicht anzutreffen, und so wird sie von unserem Verstand bis heute nicht intuitiv erfasst. Man muss sie erlernen und dem Bewusstsein regelrecht „reinprügeln“. Am Besten gelingt das mit anschaulichen, beeindruckenden Beispielen. Hier sind vier solche Beispiele:


1. Der Seerosenteich

Die Seerosenblätter auf einem Teich verdoppeln sich jeden Tag. Am 20. Tag ist der Teich vollständig bedeckt. Frage: An welchem Tag ist der See zur Hälfte bedeckt?

Sei mal ehrlich: Hast du auf Anhieb die richtige Antwort gewusst? Oder hast du vielleicht doch am 5. oder 10. Tag geschätzt? Korrekt ist natürlich am 19. Tag.

2. Schachbrett und Reiskörner

Vor langer Zeit wurde in Indien das Schachspiel mit seinen 64 Feldern erfunden. Der indische Kaiser Sheram wollte Zeta, den Erfinder, unbedingt belohnen, da er großen Gefallen daran gefunden hatte. Zeta sollte einen Wunsch äußern und dabei nicht zu bescheiden sein. Dieser sagte darauf: „Gebieter, befiel mir für das erste Feld des Schachbrettes 1 Reiskorn auszuhändigen, 2 Körner für das zweite Feld, 4 für das dritte und für jedes weitere Feld doppelt so viele Körner wie für das vorhergehende.“ Der Kaiser fühlte sich gekränkt über den scheinbar bescheidenen Wunsch. Ihm war jedoch dessen Ausmaß noch nicht bewusst. Er musste zuerst von seinen Mathematikern eines Besseren belehrt werden, bis er die Weisheit von Zeta erkannte.

Nun, auf dem 64. Feld müssten dann 263 = 9’223’372’036’864’775’808 Reiskörner liegen!
Wenn man alle Reiskörner auf allen Feldern zusammenrechnet, kommt man auf 18’446’744’039’484’029’952. Wahnsinn, oder?
Nehmen wir an, dass 100 Reiskörner = 3 Gramm wiegen, dann wären alle Reiskörner zusammen 540 Milliarden Tonnen schwer! Die Welt könnte damit 873 Jahre lang mit Reis versorgt werden (Stand 2006 bei einer jährlichen Reisproduktion von 618,4 Millionen Tonnen).

Das folgende Video zeigt, wie imposant dieses Beispiel aussehen kann:

Zurück zur Pandemie: Die folgende Abbildung zeigt auf eindrückliche Weise, dass die gesamte Schweizer Bevölkerung bereits nach 24 Zyklen (3. Zeile ganz rechts) durchseucht wäre bei einem R = 2, also dann, wenn jede Person innerhalb eines Zyklus 2 Personen ansteckt.
Die volle Wucht der Exponentialfunktion kommt ca. ab dem 33. Feld zur Geltung. Der Bereich ist gelb eingerahmt. Achtung: Amerikanische Einheiten!


3. Papier falten

Wie oft kann ein Mensch ein Papier falten?
Ob du es glaubst oder nicht, aber nach spätestens 8 Faltungen ist Schluss! Egal wie gross und wie dünn das Papier ist. Schuld daran ist ebenfalls die Exponentialfunktion.
Hier ein Link zu geo.de, wo dieser Sachverhalt anschaulich erklärt wird.

4. COVID-19

Während der COVID-19 Pandemie verdoppeln sich die Fallzahlen und somit die Intensiv-Pflege-Betten-Belegung alle sieben Tage. Wenn heute die Hälfte der IPS belegt sind, wann sind alle Plätze belegt?


Das Präventionsparadox

Es beschreibt folgenden Effekt:
Zur Eindämmung einer Bedrohung (z.B. einer Pandemie) werden Präventionsmassnahmen ergriffen (z.B. Hygienemassnahmen, Distanzregeln etc.). Dadurch wird die Bedrohung abgewendet. Es entsteht der Eindruck, dass die Präventionsmassnahmen unnötig waren, obwohl das natürlich nicht stimmt.
Genau das aber behaupten gewisse Leute in Bezug auf die COVID-19-Pandemie: Diese sei ungefährlich, weil es so wenige Tote gegeben hätte. Sie behaupten weiter, dass es sogar eine Untersterblichkeit gab und bringen das nicht damit in Zusammenhang, dass dem so ist, weil man Massnahmen ergriffen hat.
Genau so unsinnig wäre die Forderung, Tempolimiten Innerorts aufzuheben, da es dort seit deren Einführung nur noch wenige Unfälle gibt.